数学宝库的分析方法——递推方法

    数学宝库的分析方法——递推方法。
    任何事物的发展总是从简单到复杂，数学也是一样，对于复杂问题，我们不妨先从最简单的情况入手，通过处理简单的问题，我们可以从中得到规律或者诀窍，从而来解决复杂的问题，这就是递推方法。比如说：平面上2008条直线最多有几个交点？同学们第一眼看到这个问题时，肯定会想画2008条直线相交然后再数交点个数，那该是多麻烦啊！其实我们可以先来解决简单点的情况，分别找到1条、2条、3条、4条……这些直线有多少个交点。
    1条直线最多有0个交点0
    2条直线最多有1个交点1
    3条直线最多有3个交点1+2=3
    4条直线最多有6个交点1+2+3=6
    5条直线最多有10个交点1+2+3+4=10
    6条直线最多有15个交点1+2+3+4+5=15
    ……
    所以2008条直线有1+2+3+4+5+…+2007=2015028个交点。
    那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么？